Ralph Moore est né à Londres le 24 décembre 1956. Son père était dans l’armée américaine, et sa mère était anglaise. IL grandit à Brixton à Londres, et après avoir essayé divers instruments, prend le saxophone ténor à l’âge de 14 ans.

En 1972, il a déménagé à Santa Maria, en Californie, pour vivre avec son père. Autour de 1975, il a déménagé à Boston, où il a joué localement et a assisté au Berklee College of Music.

Moore a commencé sa carrière professionnelle avec une tournée en Scandinavie en 1979. IL s’installe à New York l’année suivante.Il Intègre le groupe de Horace Silver de 1981 à 1985, comprenant des tournées en Europe et au Japon, et des enregistrements. IL  a par la suite joué avec de nombreux musiciens, dont Roy Haynes (vers 1982-1986), Darrell Grant (1986-1987), le groupe de Dizzy Gillespie (1987), Freddie Hubbard (vers 1987-1991) et Gene Harris (1989-1990), le groupe et les albums de Kenny Barron, et tant d’autres.

Le premier enregistrement de Moore en tant que leader a été pour Reservoir Records en 1985. Il a ensuite enregistré pour Landmark, Criss Cross. A partir de 1995, il fait partie du groupe de Kevin Eubanks pour The Tonight Show.

Aujourd'hui invité par Michael Cheret, ils célèbrent en quintet la sortie de leur nouvel album commun autour du grand Stanley Turrentine : Soul Keepers !